PID控制研究，基于Unity、Arduino、Matlab
摘要
所谓PID控制系统，即按照被控制对象的当前数据与目标值相比较产生的误差的比例（P）、积分（I）、微分（D）进行控制的控制系统。本文以双轮自平衡车为目标系统，对其进行PID控制。首先通过Matlab Simulink进行仿真，输出图像以观察PID参数对于系统的影响。之后在Unity中进行仿真，在虚拟场景中控制3D模型。最后使用Arduino平衡车进行实验，验证PID控制的效果。
简介
PID控制系统如今被广泛地应用于工业控制系统，它会自动对控制功能进行准确迅速的校正。例如汽车上的巡航控制系统，如果仅控制发动机为恒定功率，则在上下坡时，速度就会有降低和升高，PID控制器则会根据当前的速度，增加或减少发动机的输出功率，以保证速度恢复到指定速度。 最早该理论的实际应用是在1920年代的船舶自动转向系统领域，然后将其应用于制造业，首先在气动中广泛使用，随后是电子控制器，如今PID概念已经普遍用于需要精确优化的自动化控制应用中。
PID控制器的数学形式，输出信号为：
$u(t) = K_p(1+\frac{1}{T_i}\int^t_0e(t’)dt’ + T_d\frac{de(t)}{dt})$
控制器的传递函数为：
$G(s) = K_p(1 + \frac{1}{T_is} + T_ds)$
比例环节（proportional）
为了提高响应速度，需要引入比例控制系数，使得在一定的偏差值时，能产生合适的输出信号，缩短控制时间。在$K_p$ 过大时，可以会引起系统震荡。
积分环节（integral）
对系统有记忆作用，可以消除静态误差，但是过大时会引起系统不稳定。
微分环节（）
反应了系统的变化速度，可以在偏差较大时提高速度，减小响应时间，同时在偏差较小时减小速度，从而减小超调。缺点是对于干扰非常敏感，会使得系统的抗干扰能力变差。
